jose henrique escreveu:Considere a expressão:
Diga para quais valores de x é possível calcular essa expressão. Responda na forma de intervalos.
Primeiro, eu vou considerar que x pode ser apenas números reais. Se x também fosse números complexos, então a reposta seria outra.
Você deve analisar quais são os valores
antes de fazer qualquer simplificação.
No caso, nós temos uma divisão de frações. O que não pode ser zero são os denominadores e o numerador
. Portanto:
. Aqui, estamos considerando apenas as soluções reais.
Portanto,
E agora, você deve se perguntar: por que devo analisar
antes de fazer qualquer simplificação?
Vou dar um exemplo. Considere a expressão:
. Se você primeiro simplificar para depois analisar, você teria que
, e como não há restrições na expressão x+2 você diria que x pode ser qualquer número. Obviamente, isso está errado! O correto é que x pode ser qualquer número real exceto o 2. O erro aconteceu quando você simplificou o termo (x-2), o que
só pode ser feito se ele não for zero, portanto se x não for 2.