valor absoluto

por **jose henrique** » Ter Fev 15, 2011 12:12

estou em dúvida em um questão aqui e já procurei material mas não entendi.

a questão é a seguinte.
Use a definição de valor absoluto e reescreva as expressoões a seguir sem usas o símbolo de valor absoluto.

$\left|7 \right|-\left|-19 \right|$ eu fiz assim:

7+19

em uma outra e fiz assim.
$\left|{x}^{4}+3 \right|$
${x}^{4}+3=0 \Rightarrow {x}^{4}=-3 \Rightarrow x=-+\sqrt[4]{-3}$

está correto as respostas?

por **Molina** » Ter Fev 15, 2011 13:51

Boa tarde, José.

Não estão corretas, veja o porque:

|7|-|-19|

Perceba que o módulo é sempre um valor positivo. Temos então que o módulo de 7 é igual a 7 (simbolicamente: |7|=7

). Já o módulo de -19 é 19 (simbolicamente: |-19|=19

).

Ou seja:

|7|-|-19|

Quando ao

perceba que este valor que está dentro do módulo será sempre positivo, independente do x que eu pegar, pois $x^4 \geq 0 \forall x \in R$ .

Então podemos dizer que:

|x^4 + 3|=x^4 +3