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Exercicio-Algebra elementar

Exercicio-Algebra elementar

Mensagempor Renks » Seg Fev 14, 2011 20:38

EX1)))A quarta potencia de A quarta potencia de \sqrt[]{1+\sqrt[]{1+\sqrt[]{1}}}

gabarito 3 + 2 \sqrt[]{2}


seguindo as propriedades de produtos notaveis (A+B+C)² = a²+b²+c²+2(AB+AC+BC)

MAs quando esta elevado a quarta me confundo se puder ajudar. thanks

EX2))) A diferença entre os quadrados de dois numeros naturais e 144, e a razao entre eles e 3/5. a soma desses dois numeros naturais e.

tentei sistema

- x²-y² = 144
- x/y = 3/5

x² - 2xy + y² = 144 entrei valores de x e y que sua soma nao bate com o gabarito,gostaria de ver a resoluçao deve ser alguma falha na atençao


gabarito 24
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Re: Exercicio-Algebra elementar

Mensagempor Molina » Seg Fev 14, 2011 22:47

Renks escreveu:EX2))) A diferença entre os quadrados de dois numeros naturais e 144, e a razao entre eles e 3/5. a soma desses dois numeros naturais e.

tentei sistema

- x²-y² = 144
- x/y = 3/5

x² - 2xy + y² = 144 entrei valores de x e y que sua soma nao bate com o gabarito,gostaria de ver a resoluçao deve ser alguma falha na atençao


gabarito 24

Boa noite.

A segunda questão você deve começar pela segunda informação do enunciado:

\frac{x}{y} = \frac{3}{5}

x = \frac{3y}{5}

Substitua agora o valor de x na primeira informação do enunciado:

x^2-y^2 = 144

Você irá encontrar o valor de y=15.

Substituindo este valor em alguma das duas equações você encontrará x=9.

Logo, a soma de x com y é 24.

Caso alguma passagem não de certo, informe!

Bom estudo, :y:
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Re: Exercicio-Algebra elementar

Mensagempor Molina » Seg Fev 14, 2011 23:10

Renks escreveu:EX1)))A quarta potencia de A quarta potencia de \sqrt[]{1+\sqrt[]{1+\sqrt[]{1}}}

gabarito 3 + 2 \sqrt[]{2}


seguindo as propriedades de produtos notaveis (A+B+C)² = a²+b²+c²+2(AB+AC+BC)

MAs quando esta elevado a quarta me confundo se puder ajudar. thanks

Boa noite.

Perceba que:

\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}=\sqrt{1+\sqrt{1+1}}=\sqrt{1+\sqrt{2}}=(1+\sqrt{2})^{\frac{1}{2}}

Elevando isto a quarta potência, temos:

[(1+\sqrt{2})^{\frac{1}{2}} ]^4=(1+\sqrt{2})^{\frac{4}{2}} = (1+\sqrt{2})^2

Agora basta desenvolver este binômio e chegar na resposta correta.


:y:
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Re: Exercicio-Algebra elementar

Mensagempor Renks » Ter Fev 15, 2011 13:55

Perfeito. Muito obrigado
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?