Raízes de polinômio

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Raízes de polinômio

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Raízes de polinômio

Mensagempor ARCS » Ter Jan 25, 2011 21:46

Como encontrar a forma fatorada ou raízes do seguinte polinômio:
4x^3+12x^2-4x-12=0
ARCS
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Re: Raízes de polinômio

Mensagempor Renato_RJ » Ter Jan 25, 2011 22:33

Boa noite campeão...

Note que a soma dos coeficientes é zero, logo 1 é uma das raízes dessa equação, então podemos usar Briot-Ruffini, então teremos:

\frac{4 \cdot x^3 + 12 \cdot x^2 - 4 \cdot x - 12}{x - 1} \Rightarrow \, (x - 1) \cdot (4 \cdot x^2 + 16 \cdot x - 12)

Agora ficou fácil, uma das raízes você já tem, que é 1, as outras duas você pode achá-las resolvendo a equação de 2º grau dada...

Agora é com você campeão...

Abs,
Renato.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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