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Multiplos

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Mensagempor loran » Qua Dez 15, 2010 18:02

Estou estudando com meu filho de 12 anos para a prova de recuperação amanhã, 16/12, e tenho a seguinte duvida:

Qual o menor numero que devemos adicionar a 1440 para obter um numero multiplo de 23 ??

Nós dividimos 1440 por 23 = 62 e sobra 14.

A principio, nós fomos precipitados e somamos 14 a 1440 = 1454, mas vimos que está errado (1454/23 = 63,21) e que o certo seria subtrair 14 de 23 e somar o resultado 9 a 1440 = 1449 que dividido por 23 dá exatamente 63.

Esta operação 23-14 = 9 é regra ?? Porque isso ??
loran
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Re: Multiplos

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 16, 2010 00:15

Uma divisão pode ser expressada por:

\text{dividendo} = \text{quociente} \cdot \text{divisor} + \text{resto}

Quando um número é divisível por outro, o resto é zero. Então, se você encontrar um resto diferente de zero (e lembre-se que o resto é um número que não é divisível pelo divisor). Quando o problema fala qual o menor número que somado ao número dado torna-se divisível por 23 que dizer encontre o menor número que somado ao resto seja divisível por 23. Por isso que somou-se 9, pois 14+9=23.

Espero que tenha entendido.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}