Função do segundo grau

por **gustavoluiss** » Dom Nov 28, 2010 17:27

Um laço de 100 cm qual maior area de um retangulo que se pode formar?

é função do segundo grau.

por **alexandre32100** » Ter Nov 30, 2010 17:05

O que seria o "laço"? Seria o perímetro?
Se for, tem a fórmula de Herão: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , onde

é o semiperímetro, no caso $\dfrac{100}{2}=50$ .
$S=\sqrt{50(50-a)(50-b)(50-c)}$ , mas ainda não achei nada que pudesse resolver.

por **MarceloFantini** » Ter Nov 30, 2010 19:05

A sua resolução não leva a muita coisa, pois carrega três incógnitas. Faça assim: monte um retângulo de dimensões x, x, 50-x e 50-x. A área é dada por A = (50-x)x = -x^2 +50x

. Apenas encontre o vértice e pronto.

por **alexandre32100** » Ter Nov 30, 2010 21:05

Por que seria este o triângulo de maior área?

por **MarceloFantini** » Qua Dez 01, 2010 00:05

Pois é o máximo da parábola. Quando ele disse laço eu entendi apenas um fio.

por **alexandre32100** » Qua Dez 01, 2010 15:05

Hahaha. Nao acredito que li "triângulo" quando estava escrito retângulo. Desculpas aí, turma.

por **MarceloFantini** » Qua Dez 01, 2010 15:07

Acontece, não se preocupe!

por **alexandre32100** » Qua Dez 01, 2010 15:39

Mas, como é um retângulo, sejam x e y os lados destes, temos que $2(x+y)=100\therefore y=50-x$ .
Daí A=x(50-x)=-x^2+5x

.
Agora sim entendi seu pensamento, Fantini.

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