O que seria o "laço"? Seria o perímetro? Se for, tem a fórmula de Herão: , onde é o semiperímetro, no caso . , mas ainda não achei nada que pudesse resolver.
A sua resolução não leva a muita coisa, pois carrega três incógnitas. Faça assim: monte um retângulo de dimensões x, x, 50-x e 50-x. A área é dada por . Apenas encontre o vértice e pronto.