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Determine o número de elementos do conjunto.

Determine o número de elementos do conjunto.

Mensagempor billhc » Qui Nov 18, 2010 14:48

Este exercício é da UFRN. Eu não estou conseguindo achar a relação entre o que ele da e o que ele pede. Vamos ao exercício.

Se A, B e C são conjuntos tais que:

n(A-(B\cupC)) = 15
n(B-(A\cupC)) = 20
n(C-(A\cupB)) = 35
n(A\cupB\cupC) = 120

Determine o número de elementos do conjunto:

(A\capB)\cup(A\capC)\cup(B\capC)

Resposta:
50 elementos
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Re: Determine o número de elementos do conjunto.

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 18, 2010 17:33

Faça o Diagrama de Venn.
somente em A = 15
somente em B = 20
somente em C = 35

Consideremos A n B n C = x
A n B = x + y
A n C = x + w
B n C = x + z

Então,
(A n B) u (A n C) u (B n C) = x + y + w + z = ??

Sabemos que:
A + B + C = 120
[15 + x + y + w] + [20 + z] + [35] = 120
x + y + w + z = 120 - 70
x + y + w + z = 50

Espero ter ajudado.
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Re: Determine o número de elementos do conjunto.

Mensagempor billhc » Qui Nov 18, 2010 18:15

Muito obrigado cara! Na verdade eu não estava conseguindo ver o que ele estava dando no diagrama de ven! valeu mesmo!
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Re: Determine o número de elementos do conjunto.

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 19, 2010 19:11

vlw.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)