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Números irracionais

Números irracionais

Mensagempor Marcia » Seg Nov 15, 2010 19:41

Boa Noite...

Por favor, preciso de ajuda para resolver um exercício.
Nunca tinha entrado nesse site, e não sei bem como trabalhar nele, porém vi postada algumas dúvidas e penso que outros colegas também estão fazendo uso dele, então estou asolicitando qyue me ajudem a encontrar a representação em fraçoes contínuas do número raiz quadrada de 13.
Não me lembro como faz isso, estou com uma apostila aqui, mas não estou conseguindo resolver.
Poderiam me ajudar????
Obrigada.

Marcia
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Re: Números irracionais

Mensagempor Rogerio Murcila » Ter Nov 16, 2010 10:22

Olá Marcia,

Já tem um tópico com este assunto veja abaixo:

viewtopic.php?f=106&t=3221
Rogerio Murcila
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.