arima escreveu:qUEM PODE ME AJUDAR OBRIGADA: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É RACIONAL
molina escreveu:arima escreveu:qUEM PODE ME AJUDAR OBRIGADA: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É RACIONAL
Boa tarde, Arima.
Confirma o enunciado, o certo seria: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É IRRACIONAL
Né?!
molina escreveu:Boa noite.
Esta demonstração se prova por absurdo. Comece supondo que é racional (é isto que no final você vai contradizer e concluir que é irracional). Logo, é da forma irredutível, com , :
Logo é divisível por e consequentemente é divisível por .
Então, podemos escrever , com
Com isso temos que:
Logo é divisível por e consequentemente é divisível por .
Com isso temos um absurdo, por assumimos inicialmente que era irredutível, ou seja, primos entre si. E o que acabamos de mostrar que eles tem um múltiplo em comum (p).
Assim, nossa hipótese é negada e temos que não é da forma e com isso é IRRACIONAL.
Caso tenha dúvida em alguma passagem, informe!
Bom estudo,
arima escreveu:qUEM PODE ME AJUDAR OBRIGADA: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É RACIONAL
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