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por arima » Seg Nov 08, 2010 08:40
qUEM PODE ME AJUDAR OBRIGADA: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É RACIONAL
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arima
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por Molina » Seg Nov 08, 2010 13:42
arima escreveu:qUEM PODE ME AJUDAR OBRIGADA: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É RACIONAL
Boa tarde, Arima.
Confirma o enunciado, o certo seria: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É
IRRACIONAL
Né?!
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por arima » Seg Nov 08, 2010 21:14
isso mesmo provar que p é irracinal.arima
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por roseli » Seg Nov 08, 2010 22:53
molina escreveu:arima escreveu:qUEM PODE ME AJUDAR OBRIGADA: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É RACIONAL
Boa tarde, Arima.
Confirma o enunciado, o certo seria: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É
IRRACIONAL
Né?!
e daÍ Molina como fica esse exercício?
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roseli
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por Molina » Seg Nov 08, 2010 22:58
Boa noite.
Esta demonstração se prova por
absurdo. Comece supondo que
é racional (é isto que no final você vai contradizer e concluir que é irracional). Logo,
é da forma
irredutível, com
,
:
Logo
é divisível por
e consequentemente
é divisível por
.
Então, podemos escrever
, com
Com isso temos que:
Logo
é divisível por
e consequentemente
é divisível por
.
Com isso temos um
absurdo, por assumimos inicialmente que
era irredutível, ou seja, primos entre si. E o que acabamos de mostrar que eles tem um múltiplo em comum (p).
Assim, nossa hipótese é negada e temos que
não é da forma
e com isso é IRRACIONAL.
Caso tenha dúvida em alguma passagem, informe!
Bom estudo,
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por arima » Ter Nov 09, 2010 11:50
Valeu obrigada e tudo de bom. arima
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por roseli » Ter Nov 09, 2010 14:47
molina escreveu:Boa noite.
Esta demonstração se prova por
absurdo. Comece supondo que
é racional (é isto que no final você vai contradizer e concluir que é irracional). Logo,
é da forma
irredutível, com
,
:
Logo
é divisível por
e consequentemente
é divisível por
.
Então, podemos escrever
, com
Com isso temos que:
Logo
é divisível por
e consequentemente
é divisível por
.
Com isso temos um
absurdo, por assumimos inicialmente que
era irredutível, ou seja, primos entre si. E o que acabamos de mostrar que eles tem um múltiplo em comum (p).
Assim, nossa hipótese é negada e temos que
não é da forma
e com isso é IRRACIONAL.
Caso tenha dúvida em alguma passagem, informe!
Bom estudo,
Muito obrigada, tá? Bjs
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por roseli » Ter Nov 09, 2010 15:51
arima escreveu:qUEM PODE ME AJUDAR OBRIGADA: SENDO P NUMERO PRIMO PROVE QUE RAIZ DE P É RACIONAL
Olá Arima, pelo jeito fazemos o mesmo curso: redefor.
Estou insegura sobre provar que a raiz de 3 é irracional. Pode me enviar a resposta?
E sobre os exemp da soma ou produto dos irracionais, você simplesmente pegou alguns números ou fez algo mais?
Eu ainda não respondi as questões, como foi comunicado na carta que enviaram ao cursistas.
Vou trabalhar agora, mas volto em tempo de postar. Obrigada desde já. Um abraço.
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por roseli » Qua Nov 10, 2010 21:03
Boa noite Arima
Te mandei uma mensagem sobre o exercício anteiror, mas não me respondeu, mas tudo bem. Acabei fazendo pelo que o Molina demonstrou.
Será que poderia dividir comigo suas respostas sempre nas duas disiciplinas? Ficaria muito grata.
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roseli
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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