fatoração 2

por **jose henrique** » Ter Out 26, 2010 23:30

Estou em dúvida na resolução deste exercício, pois no denominador apareceu um módulo, resolvi desta maneira e gostaria de saber se fiz algo errado.
Considerei que x tenha um valor absoluto e positivo.

$\frac{\sqrt[]{32{x}^{4}+16{x}^{2}}}{4\left|x \right|} = \frac{\sqrt[]{16{x}^{2}\left(2{x}^{2}+1 \right)}}{4x}=\frac{4x\sqrt[]{2{x}^{2}+1}}{4x}=\sqrt[]{2{x}^{2}+1}=2X\sqrt[]{1}$

Obrigado desde já pela atenção!

por **MarceloFantini** » Qua Out 27, 2010 04:36

Você não pode tirar o módulo, lembre-se que $\sqrt{x^2} = |x|$ . Então $\frac{\sqrt{16x^2(2x^2 +1)}}{4|x|} = \frac{4|x| \sqrt{2x^2 +1}}{4|x|} = \sqrt{2x^2 +1}$ e pára por aí. $\sqrt{2x^2 +1}$ NÃO É IGUAL A $2x \sqrt{1}$ .

por **jose henrique** » Qua Out 27, 2010 07:28

obrigado!!

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