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regra de três

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Mensagempor Mandu » Dom Out 24, 2010 15:31

Helio e Marcos foram encarregados de uma obra num prazo de 12 dias. No fim do 4° dia de trabalho Marcos adoeceu e Helio chamou seu sobrinho Ney para ajuda-lo. Os dois concluiram o serviço em 8 dias. Se Ney possui a metade da produtividade de Helio, entao em quantos dias Marcos faria o trabalho sozinho?

A) 36
B) 30
C) 24
D) 20
E) 18
Mandu
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Re: regra de três

Mensagempor Adriano Tavares » Ter Mar 08, 2011 21:19

Olá,Mandu.

Como Helio e Marcos trabalharam 4 dias , significa que eles fizeram \frac{1}{3} da obra.Logo, restam \frac{2}{3} da obra.Se Ney possui metade da produtividade de Helio, então ele gasta o dobro do tempo, como o restante da obra foi concluída em 8 dias teremos:

\frac{1}{x}--> parte da obra feita por Hélio em um dia

\frac{1}{2x}--> parte da obra feito por Ney em um dia

8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}\right)=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{3}{2x}=\frac{1}{12} \Rightarrow x=18

Se Helio e Ney concluiram o restante trabalho em 8 dias, significa que o tempo gasto por Ney é o mesmo de Marcos, pois a obra foi entregue no prazo.Logo, Marcos faria o trabalho em 36 dias.

4\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{18+y}{18y}=\frac{1}{12}\Rightarrow 6y=216 \Rightarrow \fbox{y=36}

Alternativa:A
Adriano Tavares
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: