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regra de três

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Mensagempor Mandu » Dom Out 24, 2010 15:31

Helio e Marcos foram encarregados de uma obra num prazo de 12 dias. No fim do 4° dia de trabalho Marcos adoeceu e Helio chamou seu sobrinho Ney para ajuda-lo. Os dois concluiram o serviço em 8 dias. Se Ney possui a metade da produtividade de Helio, entao em quantos dias Marcos faria o trabalho sozinho?

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Mandu
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Re: regra de três

Mensagempor Adriano Tavares » Ter Mar 08, 2011 21:19

Olá,Mandu.

Como Helio e Marcos trabalharam 4 dias , significa que eles fizeram \frac{1}{3} da obra.Logo, restam \frac{2}{3} da obra.Se Ney possui metade da produtividade de Helio, então ele gasta o dobro do tempo, como o restante da obra foi concluída em 8 dias teremos:

\frac{1}{x}--> parte da obra feita por Hélio em um dia

\frac{1}{2x}--> parte da obra feito por Ney em um dia

8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}\right)=\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{3}{2x}=\frac{1}{12} \Rightarrow x=18

Se Helio e Ney concluiram o restante trabalho em 8 dias, significa que o tempo gasto por Ney é o mesmo de Marcos, pois a obra foi entregue no prazo.Logo, Marcos faria o trabalho em 36 dias.

4\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{18+y}{18y}=\frac{1}{12}\Rightarrow 6y=216 \Rightarrow \fbox{y=36}

Alternativa:A
Adriano Tavares
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?