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por suryah » Qua Out 20, 2010 18:28
Olá boa tarde!
Este exercício está me "perturbando" há algumas semanas. (TELERJ ) Três cavaleiros apostaram uma corrida. O vencedor cumpriu o percurso em 3/4 do tempo do terceiro colocado, que, por sua vez, o fez em 6/5 do tempo do segundo colocado. Se o temo do cavaleiro vencedor foi de 2 min e 51 seg, o tempo do segundo colocado foi de:
a) 2min e 56seg
b) 2 min e 58 seg
c) 3 min
d) 3 min e 10seg
e) 3 min e 12 seg
Tentei de várias maneiras, a última foi
1° col. 171 seg
2° col. ??
3° col. 3/4 de 171
171:4= 42,75
42,75 X 3=128,25 (3° col.)
128,25: 5= 25,65
25,62 X 6= 153,00 (2° col.)
Os valores encontrados para os segundo e terceiro colocados não satisfazem a questão, um amigo meu disse que era para inverter as frações, mas eu não compreendi o porquê.
Desde já agradeço a atenção!
Atenciosamente,
Suryah
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suryah
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por DanielFerreira » Qui Out 28, 2010 16:23
Este exercício está me "perturbando" há algumas semanas. (TELERJ ) Três cavaleiros apostaram uma corrida. O vencedor cumpriu o percurso em 3/4 do tempo do terceiro colocado, que, por sua vez, o fez em 6/5 do tempo do segundo colocado. Se o temo do cavaleiro vencedor foi de 2 min e 51 seg, o tempo do segundo colocado foi de:
a) 2min e 56seg
b) 2 min e 58 seg
c) 3 min
d) 3 min e 10seg
e) 3 min e 12 seg
2° colocado: ==================================>x
3° colocado: 6/5 * x ===========================> 6x/5
1° colocado: 3/4 * 6x/5 ========> 18x/20 ========> 9x/10
Daí,
9x/10 = 2min 51seg
9x/10 = 171 seg
9x = 1710 seg
x = 190 seg190 = 60 * 3 + 10
logo,
x = 3 min. 10 seg.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por suryah » Sex Out 29, 2010 14:54
Obrigada!!!
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suryah
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por DanielFerreira » Seg Nov 29, 2010 19:54
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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