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Exercício de Conjuntos

Exercício de Conjuntos

Mensagempor Loretto » Seg Out 11, 2010 18:26

Questão 1. Considere as a?rmações abaixo relativas a conjuntos A; B e C quaisquer:

I. A negação de X E A \capB é : X não pertence A ou X não pertence a B.
2. A intersecção ( B U C ) = (A intersecção B) U (A intersecção C)
3. (A/B) U (B/A) = (A U B)/(A intersecção B);

Dessas, é (são) Falsa(s) :

a) Apenas 1 ()
b) Apenas 2 ()
c) Apenas 3 ()
d) Apenas 1 e 3 ()
e)nenhuma ()

Quero começar a estudar bastante sobre conjuntos, alguém me indica algum site, onde posso fazer algumas pesquisas muito boas, sobre conjuntos? Obrigado !!
Loretto
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.