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[raiz quadrada] Ajuda.

[raiz quadrada] Ajuda.

Mensagempor diegodalcol » Dom Jun 15, 2008 13:18

Sei q é ridiculo essa equação mas estou com duvida de como resolver.

2,39=\sqrt[2]{3261-{Ze}^{2}}

fiz o seguinte: 2,39=\sqrt[2]{3261}-\sqrt[2]{{Ze}^{2}}

estou certo????????
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Re: Ajuda.

Mensagempor admin » Dom Jun 15, 2008 14:37

Olá diegodalcol, boa tarde!

Esta não é uma propriedade das raízes, ou seja, a raiz da soma não é a soma das raízes (idem para a diferença).
Você precisa elevar ao quadrado os dois membros da equação.
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Re: Ajuda.

Mensagempor Molina » Dom Jun 15, 2008 14:42

Olá diego.
Acho que está errado.
O mais interessante seria elevar os dois lados ao quadrado.
Com isso você tiraria a raiz.

Outra forma de ver que nao está certo é pelo exemplo:
\sqrt[2]{25-16}=\sqrt[2]{9}=3 (CORRETO)

e nao:
\sqrt[2]{25-16}=\sqrt[2]{25}-\sqrt[2]{16}=5-4=1 (ERRADO)

espero que tenha ajudado.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.