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Mensagempor carolina camargo » Sáb Jul 10, 2010 18:08

I3 -1 9 0I
I2 1 5 4I
I3 2 1 0I
I-1 4 -2 3I

cof(a24)= 4.(-1)2+4
I3 -1 0I
I3 2 1I
I-1 4 -2I

Não sei como resolve, se alguém puder me ajudar...
carolina camargo
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Re: determinantes

Mensagempor Tom » Sáb Jul 10, 2010 23:16

Sugiro que você aplique o Teorema de Laplace em relação à última coluna que já possui dois 0. Fica tranquilo resolver, depois.

Se você quiser, poderá ainda fazer operações com a segunda e quarta linha e facilmente zerar a_{44} ou a_{24} e depois aplicar o Teorema de Laplace em relação a quarta coluna. Ficará ainda mais simples.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.