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duvidas dois numeros irracionais

duvidas dois numeros irracionais

Mensagempor hevhoram » Qui Jun 24, 2010 11:56

sabemos que o cquociente de dois numeros irracionais pode ser um numero racional. Das alternativas abaixo, qual exemplifica essa afirmação?

a) \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{4}}= \frac{1}{\sqrt[]{2}}

b) \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{18}} = \frac{1}{\sqrt[]{9}}

c) \frac{\sqrt[]{16}}{\sqrt[]{36}} = \frac{2}{3}

d) \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{36}} = \frac{2}{6 \sqrt[]{2}}

e) \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{20}} = \frac{1}{\sqrt[]{10}}

eu enviei antes só com duas alternativas mais ainda nao entendi a questão: pelo que eu entendi era para fazer meios por extremos mas a resposta do forum pelo meu entendimento foi que a segunda fração já seria o resultado??? mais ai ia ficar mais confuso ainda, pois já tem a letra "c" que no segundo membro é 2/3 nao entendi por fazvor me socoorram!!!
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Re: duvidas dois numeros irracionais

Mensagempor Douglasm » Qui Jun 24, 2010 12:47

Olá hevhoram. Se você observar as opções verá que somente as alternativas b e c apresentam números racionais como resultado. Mas veja que o enunciado fala da divisão de 2 números irracionais. Na alternativa c temos:

\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{36}} = \frac{2}{3}

\mbox{Note que:} \; \sqrt{16} = + 4 \;\mbox{ou}\; - 4\; \mbox{e que:} \; \sqrt{36} = +6\;\mbox{ou}\; -6

Ou seja, ambos são números racionais. Sendo assim, a alternativa correta é a letra b.
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Re: duvidas dois numeros irracionais

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 14:03

Douglas, \sqrt {16} = 4 e \sqrt {36} = 6, obrigatoriamente.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.