• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Inequação Básica

Inequação Básica

Mensagempor ptt » Seg Jun 21, 2010 20:38

Gente, voltei a estudar a algum tempo, e achei esse fórum, oque eu mais precisava, porém, estou com dificuldade pra resolver essa inequação. Procurei como resolver essa inequação, porém nada me esclareceu a dúvida

Resolva as inequações a seguir, no universo dos números reais (U=R)

1º (x - 3)^4 > 0
2º (x - 3)^4 < 0

Por favor, me ajudem com ela, me explicando como resolver ela.
Obrigado

Edit: Tentei de tudo, porém, não consigo entender por que a resposta do livro, li tudo sobre inequações, mas não consegui ainda intender por que a resposta da primeira inequação da 3, e a segunda da zero
ptt
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Jun 21, 2010 20:05
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Técnico em Eletrônica
Andamento: formado

Re: Inequação Básica

Mensagempor Molina » Ter Jun 22, 2010 00:19

Boa noite.

Obrigado por confiar em nós.

Primeiro de tudo, lembre-se que uma inequação, na maioria dos casos, o resultado é um conjunto, e não apenas um único valor.

No exercício 1, por exemplo:

(x - 3)^4 > 0

Você não vai achar apenas um valor e sim vários deles (um conjunto). Pois, você quer, os números que subtraindo 3 e elevando a 4 seja maior do que zero. Resolve-se da mesma forma que uma equação. Note que vou fazer de forma detalhada:

(x - 3)^4 > 0

Podemos escrever essa expressão desta forma:

((x - 3)^2)^2 > 0

Lembre-se que qualquer número ao quadrado é maior ou igual a zero. Só será zero quando tiver 0^2.

Mas, x-3=0 \Righttarrow x=3. Significa que neste valor essa expressão é igual a zero (e não maior do que zero). Então não nos importa.

A Solução então é todos os reais, menos o 3: S= \Re - \right{3 \left}
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Inequação Básica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jun 22, 2010 00:56

Apenas reescrevendo, pois é um conjunto solução: S = \Re - {3}.

E na segunda, o conjunto solução é vazio, pois não existe nenhum número real tal que elevado a quarta potência dê menor que zero.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59