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proporçao continua

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Mensagempor hevhoram » Qua Jun 16, 2010 22:19

se 9,x e 49 formam uma proprorçao continua, calcule o valor de x.

R: 21

eu entendi que quando a proporçao é continua ou o meio ou os extremos sao iguais certo? ao fiz assim

9/x = 49/x ou seja 9/x= 49/9 entao da x= 81/49 entao nao entendi??? me ajudem parece facil mais nao entendi????
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Re: proporçao continua

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 16, 2010 23:13

Você errou na proporção. A proporção é \frac{9}{x} = \frac{x}{49} \Rightarrow 9 \cdot 49 = x^2 \Rightarrow x = 21.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: proporçao continua

Mensagempor hevhoram » Qua Jun 16, 2010 23:42

agore entendi valeu obrigado
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.