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Última mensagem por Janayna
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por Vitorio Bovi » Dom Abr 27, 2008 22:46
Olá Professor.
Estou com dúvida em um exercício de Cálculo Numérico/Álgebra Linear.Será que poderia me ajudar a resolver pois não estou conseguindo encontrar uma solução para o mesmo. Já assisti um video no youtube (sobre raiz quadrada) para ver se conseguia resolvê-lo.
É o seguinte:
1- Provar algebricamente que o método é eficaz no cálculo de raizes quadradas inteiras entre 10 e 99.
2- Dar um exemplo em que o método não é eficente.
Desde já muito obrigado.
abraço
Vitorio Bovi
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por admin » Dom Abr 27, 2008 22:56
Olá Vitorio, seja bem-vindo.
Embora nosso foco sejam dúvidas do ensino médio, posso sim tentar ajudá-lo.
Entretanto, acredito que faltou o enunciado, porque o "método" não foi especificado.
(seu tópico foi movido para o plantão de dúvidas; a área onde foi postado originalmente é para o repositório de materiais IME-USP)
Até mais.
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por Vitorio Bovi » Dom Abr 27, 2008 23:17
Olá Professor.
Então estou passando os demais exercícios, pois não possuo de mais nenhuma informação a não ser o site do youtube.
1- Determine utilizando exclusivamente o método explanado no vídeo recomendado ( br.youtube.com/results?search_query=raiz+quadrada&search_type=), a raiz quadrada de 48400.
2- Determine a raiz de 207025 utilizando o método acima citado.
3- Prove algebricamente que o método é eficaz no cálculo de raizes quadrada inteira entre 10 e 99.
4- Dê um exemplo em que o método não é eficiente.
OBS: Desconsidere por favor a mensagem anterior.
Os exercícios 1 e 2 eu resolvi sem problema algum, mas o 3 e 4 não consegui encontrar uma solução, pois o 4 está relacionado a questão 3.
Desde já muito obrigado.
Vitorio Bovi
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por admin » Dom Abr 27, 2008 23:59
Olá Vitorio.
OK, agora ficou claro que o método citado está em um vídeo.
Entretanto, o link que você informou retorna uma lista de vídeos cuja busca atende por "raiz quadrada".
Envie o link específico ao qual você se refere, para não haver dúvida de qual se trata.
Pensarei no problema assim que possível, após saber em qual vídeo está o método.
Até mais!
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por Vitorio Bovi » Seg Abr 28, 2008 08:44
Bom dia professor.
O vídeo do youtube é o primeiro ( http://www.mabcalculo.com - Raiz Quadrada
http://www.mabcalculo.com - Raiz Quadrada
Raiz Quadrada. Utilizada para concursos públicos, CESP - UNB, Fundação Carlos Chagas, Vunesp, Cálculo Integral fácil....www.mabcalculo.com Raiz ).
Desde já
Muito obrigado.
Vitorio Bovi
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por admin » Seg Abr 28, 2008 23:51
Olá.
Então, este é o link do vídeo:
http://br.youtube.com/watch?v=TBcybdDvXKwVitorio, duas modestas sugestões:
A
primeira, na tentativa de provar este método de obtenção da raiz quadrada inteira de
,
, escreva
como potências de bases 10.
Para o caso
:
Onde
, caracterizam centena, dezena e unidade, respectivamente.
O método manipula
,
e suas raízes inteiras mais próximas.
Para o caso
, considere analogamente
para a milhar.
A
segunda, desconheço a intenção e/ou necessidade deste exercício, mas, não convém canalizar seus estudos para estes "truques" ou atalhos, pois fogem ao verdadeiro caminho - sem fim - do aprendizado matemático.
Bons estudos!
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por Vitorio Bovi » Ter Abr 29, 2008 19:51
Boa Noite Professor.
Obrigado pela sua atenção em relção as minhas dúvidas.
Desejo a toda sua equipe sucesso em seus trabalhos.Fiquem com Deus.
Abraços
Vitorio Bovi
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Álgebra Elementar
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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