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Conjunto

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Mensagempor aline2010 » Dom Jun 13, 2010 22:56

A é o conjunto de múltiplos de 10 compreendidos entre 100 e 1000; B é o conjunto de múltiplos de 15 compreendidos entre 100 e 1000.O número de elementos que pertencem pelos menos a um desses dois conjuntos é:
a) 90
b) 150
c) 119
d) 120
e) 100
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Re: Conjunto

Mensagempor Molina » Seg Jun 14, 2010 00:27

aline2010 escreveu:A é o conjunto de múltiplos de 10 compreendidos entre 100 e 1000; B é o conjunto de múltiplos de 15 compreendidos entre 100 e 1000.O número de elementos que pertencem pelos menos a um desses dois conjuntos é:
a) 90
b) 150
c) 119
d) 120
e) 100

Boa noite, Aline.

Minha sugestão é ver quantos elementos há no conjunto A usando PA. Lembra da fórmula? a_n=a_1+(n-1)*r. Neste caso a_n=990, a_1=110 e r=10. O valor n que você encontrar será o total de elementos do conjunto A.

Faça o mesmo procedimento para o conjunto B, vendo dentro do intervalo dado, os valores de a_n e a_1. O valor de n será o total de elementos do conjunto B.

Só que não acabou! Há valores que estão em ambos os casos. Para saber quantos desses elementos são basta usar PA novamente e procurar os múltiplos de 30 (que é o mmc de 15 e 10). O valor de n será o total de elementos do conjunto A e B simultaneamente.

Basta efetuar: elementos do conjunto A + elementos do conjunto B - elementos dos conjuntos A e B simultaneamente

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.