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Mensagempor hevhoram » Qua Jun 02, 2010 20:14

Uma pessoa deu 2/5 do que possuía e, em seguida, emprestou 1/3 do resto.Calcule a razão entre o que ela possuía e o resto final.
R:5/2
Ela possuía: x
Então 2x/5, x/3 somando =11x/15
Então x-11x/15 que dá 4x/15 x. 15/4 não entendi???
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Re: razao

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 03, 2010 03:32

Vamos supor que a pessoa tinha uma quantidade 5x. Se ela doou \frac{2}{5} de 5x, restou 3x. Emprestando \frac{1}{3} disso, sobra 2x. Assim, a razão do que ela possuía com o que sobrou é \frac{5x}{2x} = \frac{5}{2}
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Re: razao

Mensagempor hevhoram » Qui Jun 03, 2010 20:42

agora entendi muito obrigado...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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