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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por henrique25 » Sáb Mai 08, 2010 17:07
Nao sei se este lugar é adequado entao desculpem.Tenho um problema de recorrencia que nao consigo achar a "forma geral" , é necessario apenas isso p/ resolver o resto eu sei.
O Problema:
Eu fiz assim mas ta errado:
n=2 -
n=3 -
n=4 -
forma geral:
Ai fiz:
Ai deu isso aqui,mas quando substituo nao da certo.
Tem uma formula tbm mas nao consegui:
Gostaria que vcs deem dicas de como fazer la em cima so o" n2^n" , porque se fosse um numero eu saberia mas"elevado à n" ta complicado.Se vcs puderem ajudar estarei mt grato.Obrigado
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henrique25
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por Douglasm » Sáb Mai 08, 2010 18:49
Olá henrique, de início eu não entendi muito bem a questão, mas creio que você queria achar uma fórmula geral para
P(n) sem precisar recorrer ao termo anterior. Sendo assim, eu simplesmente fui desenvolvendo
P(1),
P(2),
P(3), etc. e encontrei a relação geral. Veja só:
Seguindo a fórmula da recorrência:
E assim podemos continuar indefinidamente. Não sei se haveria necessidade de uma prova mais formal, uma prova por indução ou algo do tipo, mas é evidente que a fórmula geral de
P(n) é:
Espero ter ajudado. Até a próxima.
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Douglasm
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Dom Mai 09, 2010 20:48
Desafios Difíceis
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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