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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Qui Mar 25, 2021 11:23

(ITA-1951)calcular o menor valor de n para o qual se tem

1.2.3.4....n/(2.4.8...2n)\prec1/4

dado

log2=0.3010
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Qui Mar 25, 2021 11:35

soluçao

1.2.3....n/(2.4.6.8...2n)=1.2.3...n/(2.(1).2.(2).2.(3)...2.(n-1).2(n)

n!/(2.2.2....2).(1.2.3...(n-1).n)=n!/({2}^{n}.n!)=(1/2^n)\prec1/10^4

\Rightarrow 2^n\succ 10^4\Rightarrow log2(2^n)\succ log(10^4)

\Rightarrow n.log2\succ 4.log10\Rightarrow n\succ4/log2=4/(0.3010)=13.2890

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n=14
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mar 28, 2021 11:57

Olá Adauto, boa tarde!

Note que o número 6 não figura no enunciado:

adauto martins escreveu:(ITA-1951)calcular o menor valor de n para o qual se tem

1.2.3.4....n/(\mathbf{2.4.8...2n})\prec1/4

dado

log2=0.3010


Porém, o considera na solução. Não ficou muito claro!

Caso o número 6 figure, de fato, no denominador, então n = 3 satisfaz o enunciado.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 29, 2021 11:21

meu caro daniel,
obrigado pela observaçao,enuncie o problema e me esqueci do numero 6...
a expressao do enunciado é o que se segue...

(1.2.3.4....n)/(2.4.6.8....2n)\prec 1/10^4

a soluçao é a que fiz....obrigado
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 02, 2021 15:35

adauto martins escreveu:meu caro daniel,
obrigado pela observaçao,enuncie o problema e me esqueci do numero 6...
a expressao do enunciado é o que se segue...

(1.2.3.4....n)/(2.4.6.8....2n)\prec 1/10^4

a soluçao é a que fiz....obrigado


Ok! Entendi. Agora faz sentido, inclusive pelo \mathbf{\frac{1}{10^4}}...
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: