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Mensagempor adauto martins » Qui Mar 19, 2020 18:54

seja S={ (a,b,a*b,a+b),a,b\in K }
onde K é um corpo.mostre que:
S é um conjunto formado pelos elementos unidade"u"(multiplicativo) e elemento neutro "e"(soma).
qual seria a forma de S,se k for o corpo dos reais?
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Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Qui Mar 19, 2020 19:11

seja
x\in S
entao,x pode ser:
x=a...x=b...x=a*b...x=a+b
tomaremos x=a,logo

a=a*b\Rightarrow b=u a=a+b\Rightarrow b=e

analogo p/x=b...
logo,pela intersecçao das sentenças teremos
a=a*b\Rightarrow b=u a=a+b\Rightarrow b=e\Rightarrow

S={ (u,e,e,u) }
ou

S={ (e,u,e,u)

se K for o corpo dos reais,entao teriamos

S={(1,0,0,1) } ou S={( 0,1,0,1)}...
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Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 02, 2020 16:38

S é uma base para o espaço vetorial {\Re}^{2}

de fato,pois

vamos tomar S=(1,0,0,1)

seja

(x,y)\in{\Re}^{2}

podemos ter

(x,y)=x(1,0,0,0)+y(0,0,0,1)

como
(1,0,0,0),(0,0,0,1)\in S

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Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Dom Abr 05, 2020 11:10

uma correçao

(x,y)\in {\Re}^{2}

podemos ter

(x,y)=(x(1,0,0,0),y(0,0,0,1))

obrigado
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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