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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por adauto martins » Dom Dez 29, 2019 18:13
uma algebra é definida por (S,+),onde S é um conjunto e "+" o operador soma dos elementos de S.
mostre que:
a)existe o operador multiplicativo " * ".
b)existe o elemento neutro da soma,e o elemento unidade do operador multiplicativo.
c)existe o elemento simetrico da soma e o elemento neutro multiplicativo.
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por adauto martins » Dom Dez 29, 2019 18:50
a)
seja
,entao pela definiçao da algebra,teremos:
.
.
.
essa soma contada b vezes sera
,logo
existe o operador " * ",dito multiplicativo em S.
b)
o elemento neutro da soma,tera que satisfazer a:
pela definiçao da algebra,teremos:
,contado "e" vezes,e
,logo
existe "
racionio analogo,mostra-se que existe o elemento unidade do operdor multiplicativo
que deve satisfazer a condiçao
(faça-o como exercicio)
c)
usando racionio analogo ao exposto acima termine-o!
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por adauto martins » Seg Dez 30, 2019 12:11
ps-desconsidere a demonstraçao da letra b),pois esta ficou imprecisa,indeterminada...vale para mostrar que sempre existe um elemento em S,cuja soma esta em S.mas nao precisou o elemento que em nosso caso é o elemento neutro da soma.geralmente nos livros de algebra,esses elementos entram como definiçao dada pelo autor.mas sao de suma importancia para o desenvolver da teroria,em especifico,teoria dos numeros.quando eu tiver a forma precisa de mostrar tais elementos,eu a posto,no mais,obrigado...adauto martins
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por adauto martins » Sex Jan 03, 2020 17:33
resolverei as letras b) e c) de forma muito elementar,mas concisa...
b)´
como
como
c)
como mostramos acima que existe o elemento neutro do operador soma "e",entao
o inverso do operador multiplicativo fica como exercicio...
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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