Porque a velocidade da função horária do MHS tem sinal negat

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Porque a velocidade da função horária do MHS tem sinal negat

Mensagempor Guga1981 » Dom Ago 05, 2018 09:18

Olá amigos!
Embora este seja um fórum de matemática, gosto muito das explicações de vocês. Por isso gostaria de postar uma dúvida de física:
Estou com dúvida com relação ao sinal da velocidade na função horária do MHS:
fh10.GIF
fh10.GIF (1.11 KiB) Exibido 2747 vezes

fh12.GIF
fh12.GIF (1.23 KiB) Exibido 2747 vezes

porque o sinal da velocidade é negativo se o vetor da velocidade do MCU nem sempre tem sentido contrário ao vetor da velocidade da elongação?
Veja:
Projecao.jpg
Projecao.jpg (12.39 KiB) Exibido 2747 vezes

Nos quadrantes 1 e 2, a velocidade no eixo x tem o mesmo sentido do MCU (da direita para a esquerda), sendo que no quadrante 1 o movimento é progressivo e no quadrante 2 o movimento é retrógrado. Já nos quadrantes 3 e 4 o sentido da velocidade no eixo x se inverte (vai da esquerda para a direita) e se torno oposto ao sentido da velocidade no MCU.
Porque então posso afirmar que o eixo x (ou seja a velocidade de enlongação) tem sempre sinal contrário a velocidade do MCU)?
Guga1981
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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