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Mensagempor gabrielpacito » Ter Fev 27, 2018 23:30

Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por:
a) 1/125.
b) 1/8.
c) 8.
d) 12,5.
e) 80.
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Re: FRAÇOES

Mensagempor Gebe » Qui Mar 01, 2018 21:33

A forma mais facil é simplesmente dividir 1 por 0.0125:
1 / 0,0125 = 10 / 00,125 = 100 / 001,25 = 1000 / 0012,5 = 10000 / 00125, = 10000 / 125 = 80 (letra e)

Outra forma mais longa é prime colocar primeiro o numero 0,0125 em forma de fração:
Copiamos o numero que temos apos os zeros a esquerda -> 125
Dividimos por 1 seguido de tantos zeros quanto forem os algarismos apos a virgula: (0125) -> 4algarismos logo dividimos por 10000

A forma fracionada portanto fica 125/10000.
Agora como estamos DIVIDINDO um numero por 0.0125, a fração encontrada deve ser invertida, ou seja, ficamos com 10000/125
Como não temos esta resposta, simplificamos a fração:

10000/125 = 2000/25 = 400/5 = 80
Resposta letra e
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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