resolução de questões de matemática

[mauro arkader]

Caro professor: boa noite
tenho tido dificuldade com o estudo de minha filha e não tenho habilidade em matemática e muito menos práTICA NA ÁREA, PODERIA OBTER A AJUDA DE VCS NO SENTIDO DE RESOLVER ALGUMAS QUESTÕES DE EXERCÍCIOS DE MINHA FILHA? MUITO GRATO D ESDE JÁ...
SEGUEM AS QUESTÕES!

Em uma barraca de caldo de cana, são vendidos 2 tamanhos de copos, um de 250 ml e outro de 500 ml. O preço do copo pequeno é R$ 1,00, e o do médio, R$ 1,50. Se comprei, no total, 2 litros de caldo de cana e paguei R$ 6,50, quantos copos pequenos e quantos copos médios comprei?

OUTRA:uMA CIRCUNFERÊNCIA TEM CUMPRIMENTO IGUAL A 20 PI cm. Qual o perímetro de um decágono regular com lado igual ao raio desta circunferência?

outra:Se há 5 anos a soma das idades de Ricardo e Renato era 40 anos, qual é a soma das idades de Ricardo e Renato hoje?

outra:Somando dois números pares consecutivos, obtemos 138. Sabendo disso, quanto vale o produto entre eles?

última:Uma padaria fabrica dois tipos de pão. Dois terços dos clientes preferem pães sem gergelim, e o restante, com gergelim. Depois de uma campanha de degustação, ¼ dos compradores que preferiam pães sem gergelim passaram a comprar do outro tipo de pão. Qual a fração dos compradores que prefere, agora, pães com gergelim? O resultado deve ser uma fração irredutível.

agradeço mdesde já.. boa sorte! deus os acompanhe...
abraços Mauro Arkader

[admin]

Olá.
A resoluções serão enviadas em seguida, mas devo esclarecer o seguinte:
Atualmente não resolvemos listas de exercícios.
Mesmo que seja apenas um exercício, pedimos para que não seja enviado o enunciado somente, pois queremos interagir com as tentativas de resolução dos participantes, entender as dificuldades e dar dicas com o intuito de esclarecer algumas dúvidas para que a resolução seja alcançada pelo(a) estudante.
Também porque, até o momento, infelizmente não temos outros colaboradores ativos nas ajudas.
Este é um trabalho voluntário e assim acreditamos que haverá uma real Ajuda Matemática.
Caso não seja possível a participação direta de sua filha no fórum, tente compartilhar suas tentativas e dúvidas e tentaremos aos poucos ajudar.

Em uma barraca de caldo de cana, são vendidos 2 tamanhos de copos, um de 250 ml e outro de 500 ml. O preço do copo pequeno é R$ 1,00, e o do médio, R$ 1,50. Se comprei, no total, 2 litros de caldo de cana e paguei R$ 6,50, quantos copos pequenos e quantos copos médios comprei?

O enunciado fornece dados para representarmos um sistema com duas equações e duas incógnitas.
Nomeando as variáveis:
: quantidade comprada de copos pequenos
: quantidade comprada de copos médios



Da segunda equação, obtemos:


Substituindo na primeira equação:


Simplificando, dividindo os dois membros por 250:








unidades de copos médios


Substituindo obtido na segunda equação, por exemplo:




unidades de copos pequenos

OUTRA:uMA CIRCUNFERÊNCIA TEM CUMPRIMENTO IGUAL A 20 PI cm. Qual o perímetro de um decágono regular com lado igual ao raio desta circunferência?

Com a informação de que uma circunferência tem comprimento C igual a cm, podemos descobrir o raio r, pois:




Dividindo os dois membros da equação por :
cm

Um decágono regular possui 10 lados de mesma medida. E o perímetro é a soma das medidas dos lados, então:




cm

outra:Se há 5 anos a soma das idades de Ricardo e Renato era 40 anos, qual é a soma das idades de Ricardo e Renato hoje?

Apenas precisamos representar a soma das idades no passado.

: idade atual de Ricardo
: idade atual de Renato

Soma das idades no passado:


Calculando que é a soma no presente:

outra:Somando dois números pares consecutivos, obtemos 138. Sabendo disso, quanto vale o produto entre eles?

Um número par é um número da forma , onde é um natural não nulo (1, 2, 3, ...).

Então, a soma dos dois números pares consecutivos é:


Agora, podemos calcular :









Logo, os números são:





O produto pedido:

última:Uma padaria fabrica dois tipos de pão. Dois terços dos clientes preferem pães sem gergelim, e o restante, com gergelim. Depois de uma campanha de degustação, ¼ dos compradores que preferiam pães sem gergelim passaram a comprar do outro tipo de pão. Qual a fração dos compradores que prefere, agora, pães com gergelim? O resultado deve ser uma fração irredutível.

Como são apenas dois tipos de pão, se dos clientes preferem pães sem gergelim, o restante citado equivale a dos clientes (aqueles que preferem pães com gergelim antes da campanha), pois a soma das frações precisa ser 1 (todos os clientes).

Então, já sabemos que antes da campanha, os que preferem pães com gergelim representam dos clientes.

À esta fração, após a campanha, devemos somar de .

Fração de clientes que atualmente preferem pães com gergelim:



Ou seja, após a campanha, a preferência por pães com gergelim subiu de para a metade dos clientes.




Mauro, espero ter ajudado e agradeço sua compreensão!

[lukas]

caro professor,
estou estudando e revisando o básico do meu primeiro ano do ensino médio porém surgiu duas questões que nem eu nem meu irmão(terceiro ano do ensino médio) conseguimos resolver lá vai as questões e o que tentamos:

1ª: Que expressão é maior: ou ?

Obs.: R:as duas são iguais
nós não conseguimos achar um meio de igualar as duas e nem de resolvê-las

2ª: Mostre que o número x = é racional(sugestão calcule x^2)

Obs.: R: não havia resposta escrita no livro

x^2 =
x^2 =
x^2 = 14
x =

porém raíz de 14 não é racional, isso é uma resposta válida?