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[Valor Desconhecido em Uma Sentença] O Caso do Hotel

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Mensagempor ShadowOnLine » Sex Ago 25, 2017 00:37

Enunciado:
Durante uma viagem, um ônibus parou num hotel para os passageiros pernoitarem.
A diária dos homens custou o dobro da diária das mulheres, e estas pagaram o triplo da diária das crianças.
A despesa final foi de R$ 1.950,00.
Sabendo-se que eram 20 homens, 15 mulheres e 30 crianças, deseja-se saber quanto pagou cada criança, cada mulher e cada homem.






Resolução:
Chamaremos de "a" o valor pago pelas crianças, assim teremos que as mulheres pagaram "3a" que é triplo do valor das crianças, e os homens pagaram "6a" que é o dobro do valor das mulheres, e temos a expressão:

a + 3a + 6a



O enunciado ainda informa o número de pessoas, que eram 30 crianças, 15 mulheres e 20 homens. E aqui podemos inserir esses valores na expressão acima, e daí propomos:

30a + 15*3a + 20*6a



Igualando a expressão ao valor total, e seguindo para a resolução, calculamos:

30a + 15*3a + 20*6a = 1950

30a + 45a + 120a = 1950

195a = 1950

a = 1950 / 195

a = 10



Então cada criança pagou R$ 10,00 e cada mulher pagou R$ 30,00 e cada homem pagou R$ 60.

Como havia 30 crianças, 15 mulheres e 20 homens, confirmamos:

10 x 30 crianças = 300
30 x 15 mulheres = 450
60 x 20 homens = 1200

Confirmando o total gasto: R$ 1.950,00
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Re: [Valor Desconhecido em Uma Sentença] O Caso do Hotel

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 22:46

Olá! Não ficou clara a pretensão do tópico, mas a resolução está correta!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: [Valor Desconhecido em Uma Sentença] O Caso do Hotel

Mensagempor ShadowOnLine » Sex Ago 25, 2017 23:15

Na verdade, eu tinha uma dúvida, mas enquanto eu escrevia a minha resolução - e aquela do outro tópico - eu entendi o que estava acontecendo, e como já havia digitado, resolvi enviar, imaginando que a resolução poderia ajudar alguém de alguma forma.

:-D :-D :-D
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Re: [Valor Desconhecido em Uma Sentença] O Caso do Hotel

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 23:40

Certamente, irá ajudar alguém!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.