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[Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Correta?

[Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Correta?

Mensagempor ShadowOnLine » Qua Ago 23, 2017 22:09

Enunciado
Um pai deseja distribuir R$ 11,50 entre seus três filhos.
Quer dar R$ 1,00 a mais para Mauro do que para Beto e R$ 1,50 a mais para Beto do que para Chico.
Quanto deve receber cada um?




Resolução 01
Para resolver esse enunciado, o estudante considerou o valor de Chico como sendo "x", o valor de Beto como sendo "x+1,5" - que é o valor de Chico mais R$ 1,5 - e considerei o valor de Mauro como sendo "x+1,5+1" - que é o valor de Beto mais R$ 1,00.

11,5 = x + x+1,5 + x+1,5 +1
11,5 = 3x + 4
11,5 - 4 = 3x
7,5 = 3x
2,5 = x
x = 2,5

De onde concluímos que Chico recebeu R$ 2,50 e Beto recebeu R$ 4,00 e Mauro recebeu R$ 5,00 totalizando o valor que o pai desejou distribuir, pois substituindo "x" temos:
11,5 = 2,5 + 2,5+1,5 + 2,5+1,5 +1
11,5 = 7,5 + 4
11,5 = 11,5





Resolução 02
Para resolver esse enunciado, o estudante considerou valor de Chico como sendo "x", o valor de Beto como sendo "x+1,5" - que é o valor de Chico mais R$ 1,5 - e, por uma falha no pensamento na hora de traduzir o enunciado para a linguagem algébrica, o estudante considerou o valor de Mauro como sendo "x+1" apenas.

11,5 = x + x+1,5 + x +1
11,5 = 3x + 2,5
11,5 - 2,5 = 3x
9 = 3x
3 = x
x = 3

De que agora concluímos que Chico recebeu R$ 3 e Beto recebeu R$ 4,50 e Mauro recebeu R$ 4,00 totalizando o valor que o pai desejou distribuir, pois substituindo "x" temos:
11,5 = x + x+1,5 + x+1
11,5 = 3 + 3+1,5 + 3 +1
11,5 = 11,5





Conclusão
Apesar de em ambas as resoluções os valores encontrados se verifiquem quando substituímos "x", apenas a Solução 01 é a correta. Veja que nela Mauro recebeu R$ 5,00 que é justamente um real a mais do que Beto. Mas na Solução 02, apesar da conta algébrica fechar, Mauro acaba recebendo menos dinheiro do que Beto, o que definitivamente não era o desejo do pai.
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Re: [Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Corr

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 22:50

Isto. Resolução 1!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}