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[Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Correta?

[Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Correta?

Mensagempor ShadowOnLine » Qua Ago 23, 2017 22:09

Enunciado
Um pai deseja distribuir R$ 11,50 entre seus três filhos.
Quer dar R$ 1,00 a mais para Mauro do que para Beto e R$ 1,50 a mais para Beto do que para Chico.
Quanto deve receber cada um?




Resolução 01
Para resolver esse enunciado, o estudante considerou o valor de Chico como sendo "x", o valor de Beto como sendo "x+1,5" - que é o valor de Chico mais R$ 1,5 - e considerei o valor de Mauro como sendo "x+1,5+1" - que é o valor de Beto mais R$ 1,00.

11,5 = x + x+1,5 + x+1,5 +1
11,5 = 3x + 4
11,5 - 4 = 3x
7,5 = 3x
2,5 = x
x = 2,5

De onde concluímos que Chico recebeu R$ 2,50 e Beto recebeu R$ 4,00 e Mauro recebeu R$ 5,00 totalizando o valor que o pai desejou distribuir, pois substituindo "x" temos:
11,5 = 2,5 + 2,5+1,5 + 2,5+1,5 +1
11,5 = 7,5 + 4
11,5 = 11,5





Resolução 02
Para resolver esse enunciado, o estudante considerou valor de Chico como sendo "x", o valor de Beto como sendo "x+1,5" - que é o valor de Chico mais R$ 1,5 - e, por uma falha no pensamento na hora de traduzir o enunciado para a linguagem algébrica, o estudante considerou o valor de Mauro como sendo "x+1" apenas.

11,5 = x + x+1,5 + x +1
11,5 = 3x + 2,5
11,5 - 2,5 = 3x
9 = 3x
3 = x
x = 3

De que agora concluímos que Chico recebeu R$ 3 e Beto recebeu R$ 4,50 e Mauro recebeu R$ 4,00 totalizando o valor que o pai desejou distribuir, pois substituindo "x" temos:
11,5 = x + x+1,5 + x+1
11,5 = 3 + 3+1,5 + 3 +1
11,5 = 11,5





Conclusão
Apesar de em ambas as resoluções os valores encontrados se verifiquem quando substituímos "x", apenas a Solução 01 é a correta. Veja que nela Mauro recebeu R$ 5,00 que é justamente um real a mais do que Beto. Mas na Solução 02, apesar da conta algébrica fechar, Mauro acaba recebendo menos dinheiro do que Beto, o que definitivamente não era o desejo do pai.
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Re: [Valor Desconhecido em Uma Sentença] Qual Resolução Corr

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 22:50

Isto. Resolução 1!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.