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Equações em Zm

Equações em Zm

Mensagempor +Danilo2 » Dom Abr 16, 2017 17:40

Resolva a equação:
11x + 14 = 4 (Z 29)


Obs: O conjunto em questão é a classe dos inteiros divisíveis por 29.
+Danilo2
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Re: Equações em Zm

Mensagempor adauto martins » Qua Mai 16, 2018 20:32

ta meio confusa sua escrita ai,meu caro danilo.mas o q. pude entender é:
11x+14=4 mod(29)=4+29k,k\in Z,q. recai em resolver essa equaçao diofantina.
para q. uma eq.diofantina vir a ter soluçao é necessario e suficiente que:
mdc(11,29) seja um divisor de 10:
mdc(11,29)=1...10=mdc(11,29).10,logo tem soluçao.
agora é encontrar uma sol. particular: o par (3,7) é sol.,pois:


29.3-11.7=87-77=10....a sol.geral sera dada por:


x=7+(29/(mdc)).t=7+29t

k=3-(-11/(mdc)).t=3+11t,t\in Z...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}