Teoria dos Conjuntos Diagrama de Venn

[pkutwak]

Uma pesquisa foi realizada entre 100 pessoas sobre a preferência de três marcas de biscoitos. Os resultados foram:
A = 52; B = 45; c = 39; A e B = 17; A e C = 19; B e C = 26 e A, B e C = 12.

1) Quantos preferem somente c?
2) Quantos preferem a ou b?
3) Quantos preferem a e b?
4) Quantos não preferem nenhuma dessas marcas?
5) Quantos preferem somente uma dessas marcas?
6) Quantas pessoas preferem b ou c, mas não a?
7) Quantas preferem nem b nem c?
8) Quantas preferem a e b, mas não c?
9) Quantas preferem a ou b, mas não ambos?
10) Quantas preferem pelo menus uma das marcas?
11) Qual o total nos grupos?
12) Quantos não preferem a marca B?

Resposta de como fiz:
ABC = 12 - interseção entre as três marcas.
AC = 19 menos 12 = 7
AB = 17 menos 12 = 5
BC = 25 menos 12 = 13
Descobri as interseções. Agora os valores de cada conjunto individual.
A = 5 + 12 + 7, para completar os 52 faltam 28.
A= 28; B = 15 e c = 7
1) 39 - 32 = 7
2) 5, é a interseção entre A e B? A consumiu 5 ou B consumiu 5. Está correto?
3)28 + 5 + 12 + 7 + 13 + 12 + 15 - 7 = 73? Está correto?
4)
7) Excluindo B e C sobra somente A mais os que não preferem nenhuma marca. 100 - 87 = 13. A que vale 28 + 13 = 41. 41 não preferem nem B nem C.
8) 7, significa dizer o mesmo quantos preferem somente c.
11) Total dos três: 87.
12) Quantos não preferem a marca B. Significa A U B. 28 + 7 + 7 = 42 não preferem a marca B.
Estou com dificuldades nas outras. A ou B e A e B. Não sei como fazer quando tem ou e quando tem e. No E devo incluir os valores somente os valores da interseção do conjunto e no OU devo incluir além dos valores da interseção os valores individuais?
Podem ajudar?