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[Álgebra elementar] Como isso é chamado?

[Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor GandalfOBranco » Dom Jul 17, 2016 00:55

Olá, estou escrevendo um programa e encontrei um problema que embaraçosamente não consegui resolver
O problema é mais ou menos o seguinte:

Eu tenho um número X, e quero somar 10 a esse número X; digamos que X = 11 então por sua vez: 11 + 10 = 21
Agora, eu quero adicionar mais 10 a esse resultado, 21 + 10 = 31. E repetir isso Y vezes

Eu quero calcular o resultado da soma dessas operações todas.
Ex. (exemplo disso acontecendo 3 vezes [Y = 3]): (11 + 10) + (21 + 10) + (31 + 10) = 93

Como fazer isso, montar a equação e etc? Ou até melhor, quais tópicos/matérias eu devo estudar para me redimir como pessoa e calcular isso?

Fica registrado meu agradecimento desde já :y:
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor GandalfOBranco » Ter Jul 19, 2016 13:32

HELP!
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor GandalfOBranco » Qua Jul 20, 2016 18:35

PLS!
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 20, 2016 18:52

((x+10)+10).y=(x+20).y...aritmetica...
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor Daniel Bosi » Qua Jul 20, 2016 21:06

Talvez o nome que você não está se lembrando é que esta tem que ser uma fórmula recursiva?

Tem uma forma matemática de estruturar esse problema:

Vamos observar como o padrão se repete a cada y:

y(1) = 11x1 + 10x1
y(2) = 11x2 + 10x3
y(3) = 11x3 + 10x6
y(4) = 11x4 + 10x10
y(5) = 11x5 + 10x15

Observe que a quantidade de números 10 tem uma variação que funciona como uma progressão aritmética (não é uma progressão aritmética, mas varia como uma):

1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15

Isso significa que a fórmula tem que incluir algo que calcule a soma dessa p.a. multiplicada por 10.

A fórmula que dá a soma para uma quantidade y de repetições, para o valor 11 com somas recursivas de 10 com os valores anteriores é:

y(n) = 11n + \frac{({n}^{2}+n)10}{2}

As posições do 11 e do 10 estão claras para você poder trocar por outros valores.

Isso nada mais é do que o primeiro termo multiplicado pela quantidade de repetições e uma adaptação da soma dos termos da p.a.

P.S.: Para esses valores iniciais que você deu, a fórmula pode ser simplificada para y(n) = {5n}^{2} + 16n, mas deixei a fórmula "expandida" pra você ver como ela é montada e também para poder colocar outros valores diferentes de 11 e 10.
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor GandalfOBranco » Qua Set 28, 2016 23:58

Daniel Bosi escreveu:Talvez o nome que você não está se lembrando é que esta tem que ser uma fórmula recursiva?


Exatamente, meu caro
Muito obrigado por compartilhar o saber
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor adauto martins » Seg Out 03, 2016 18:22

y(1)=21...y(2)=32\neq 31......entao a formula de recorrencia naop responde a questao...
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor GandalfOBranco » Ter Abr 11, 2017 23:05

adauto martins escreveu:y(1)=21...y(2)=32\neq 31......entao a formula de recorrencia naop responde a questao...


Bem colocado.
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Re: [Álgebra elementar] Como isso é chamado?

Mensagempor GandalfOBranco » Qua Abr 12, 2017 21:04

Pesquisando um pouco eu consegui chegar onde queria:

nx+(\frac{2+x+x^2}{2}-1)*10

'x' é o número de vezes que eu quero que essa soma ocorra e 'n' é o número inicial da soma.

Obrigado a todos.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}