Um pintor de casas pretende comprar tinta azul e verniz e dispõe de R$1.200,00. Sabe-se que o preço do litro de tinta azul é R$4,00 e do litro de verniz é R$6,00.
a ) Obtenha a expressão da restrição orçamentária.
b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.
c) Se o pintor gastar todo o orçamento com tinta azul, qual o máximo de tinta que poderá ser comprada?
d) Se o pintor gastar todo o orçamento com verniz, qual o máximo de verniz que poderá ser comprado?
e) Se o pintor comprar 140 litros de verniz, quantos litros poderá comprar de tinta, respeitando a restrição orçamentária?
f) Se o pintor comprar 240 litros de tinta azul, quantos litros poderá comprar de verniz, respeitando a restrição orçamentária?
g ) Suponha que o orçamento disponível para compra mude para R$900,00 e depois para R$1.500,00. Obtenha as novas expressões para a restrição orçamentária e represente em um mesmo sistema de eixos as duas novas restrições e a restrição do item (a).
h) Supondo que o preço da tinta azul aumente para 25%, obtenha a nova expressão para a restrição orçamentária e represente em um mesmo sistema de eixos a nova restrição, juntamente com a do item a).
i) O pintor forneceu R$879,00 ao seu ajudante e lhe pediu para comprar tinta verde e água raz, obedecendo a seguinte regra: para cada litro de tinta azul comprado pelo pintor, o ajudante deverá comprar um litro de tinta verde e, para cada litro de verniz comprado pelo pintor, o ajudante deveria comprar um litro de água raz. Sabe-se que o preço do litro de tinta verde é R$3,50 e do litro de água raz é R$3,00. Obtenha a expressão da restrição orçamentária do ajudante, mantendo as variáveis escolhidas no item a), uma vez que os litros de tinta azul e verdes comprados são iguais e os litros de verniz e água raz também são iguais. Monte um sistema do primeiro grau com as duas restrições orçamentárias e encontre sua solução.
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.