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Razão e proporção URGENTEEEE

Razão e proporção URGENTEEEE

Mensagempor my2009 » Qua Set 16, 2015 12:54

olá pessoal, por favor.. preciso resolver essa questão hoje... eu fiz e marquei a alternativa A), porém no gabarito está a alternatica C)
:?: :idea:
Uma marcenaria comprou caixas do parafuso A, com 50
unidades cada, e caixas do parafuso B, com 80 unidades
cada, em um total de 1240 parafusos. Sabendo-se que
o número de caixas compradas de A e de B foram diretamente
proporcionais a 3 e 2, respectivamente, é correto
afirmar que o número de parafusos do tipo A comprados
foi igual a
(A) 744.
(B) 640.
(C) 600.
(D) 540.
(E) 496.
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Re: Razão e proporção URGENTEEEE

Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 16, 2015 20:04

Olá My2009, boa noite!

Quanto tempo hein.. Espero que esteja bem ;)

Para a alternativa "c" ser a correta o problema deveria ter dito "inversamente proporcional". Dessa forma, teríamos:

50x + 80y = 1240

x/3 = y/2

Resolvendo o sistema acima encontramos x = 12 e y = 8.

Para o tipo A ---> (50)*(12) = 600

Conheça melhor o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Bons estudos :y:
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Re: Razão e proporção URGENTEEEE

Mensagempor my2009 » Qui Set 17, 2015 20:32

Olá Cleyson, Obrigada por responder :y: :-D
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Re: Razão e proporção URGENTEEEE

Mensagempor biancaogcosta » Qui Jan 14, 2016 07:26

Bom dia!

Desculpe, mas eu não entendi por que x = 12 e y = 8 ?

Como chegou nesses números? Me perdi! Poderia me explicar por favor? Estou tentando resolver essa questão há horas!

Agradeço desde já! :rose:
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Re: Razão e proporção URGENTEEEE

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jan 22, 2016 18:14

Olá Bianca!

Para encontrar os valores de x e y, respectivamente, basta resolver o sistema de equações de 1º grau.

Repare que da segunda equação --> x = 3y/2

Substitua esse valor na primeira equação e encontre o valor de y.

Encontrando o valor de y fica fácil! Para encontrar o valor de x, basta substituir o valor de y encontrado no passo anterior na equação x = 3y/2.

Qualquer dúvida estou a disposição.

Bons estudos
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Re: Razão e proporção URGENTEEEE

Mensagempor biancaogcosta » Qui Jan 28, 2016 23:12

Primeiro tenho que achar o valor do y por meio da equação x=3y/2. E como eu resolvo essa equação? Poderia me mostrar por favor?
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D