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[Potenciação] raiz de número negativo,sendo tudo ao quadrado

[Potenciação] raiz de número negativo,sendo tudo ao quadrado

Mensagempor Debora Bruna » Sex Jun 26, 2015 23:02

Minha vida foi sempre movida na frase de Sócrates "Só sei que nada sei", quanto mais eu estudo mais percebo que não sei de nada. :-P
Seguinte, sempre resolvi questões horrendas, mas hoje inventei tirar à prova do que estou fazendo e me confundi toda.
Problemas como esse, resolvia assim: (√-3)^2 = (corta o expoente com a raiz) = -3.
Mas sei que um número elevado a n é esse número multiplicado n vezes: (√-3)^2 = (√-3).(√-3)= (√-3.-3) = √9 = 3. Viram? Deu 3 positivo. Assim eu lhes pergunto, onde foi que eu errei?
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Re: [Potenciação] raiz de número negativo,sendo tudo ao quad

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 14:30

Olá Débora, boa tarde!

Sua dúvida está relacionada ao estudo do módulo.

Supomos que queiramos encontrar a raiz quadrada de k^2, isto é \sqrt{k^2}. Veja o que acontece...

Resolução:

\\ \sqrt{k^2} = |k| \\\\ |k| = \begin{cases}k \;\; \text{se} \;\; k \geq 0 \\ - k \;\; \text{se} \;\; k < 0 \end{cases}


Outro exemplo:

\\ (\sqrt{- 4})^2= \\\\ \sqrt{(- 4)^2} = \\\\ \sqrt{16} = \\\\ |4| =

Uma vez que 4 \geq 0, temos que \boxed{|4| = + 4}

Vale ressaltar que não existe raiz quadrada de números negativos, em \mathbb{R}, por isso não podemos cortar a raiz com o expoente!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: [Potenciação] raiz de número negativo,sendo tudo ao quad

Mensagempor Debora Bruna » Dom Jun 28, 2015 15:10

Muitíssimo obrigada danjr5 :y: , esse negócio de corta corta de alguns professores nunca dá certo não é msm?, mas enfim, nunca mais errarei!
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Re: [Potenciação] raiz de número negativo,sendo tudo ao quad

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jun 28, 2015 16:01

Não há de quê e volte sempre!!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59