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Calculo circular

Calculo circular

Mensagempor lucastrmendes » Sex Mai 08, 2015 16:07

Boa tarde a todos,

Sou novo no fórum e bem leigo com matemática avançada, nem sei bem se estou no tópico certo, mas estou com um problema.
Estamos desenvolvendo um sistema e tem um calculo que ultimamente estamos a tentativa e erro para solucionar, o problema é o seguinte:
Temos um produto que compramos por por exemplo R$ 100,00, e temos que ter uma comissão (lucro) de 6% sobre o total da NF + o ICMS ST (que é pago separado)
O problema esta no calculo dos impostos:

Temos 3 tipos de impostos:
1º PIS, COFINS ICMS que estão "por dentro da NF"
2º IPI que é por fora da NF
3º ICMS ST que é por fora da nota também.

Acredito que se alguém aqui tem contato com área fiscal ira entender mais vou tentar simplificar:

1º Tipo de impostos é mais simples, como eles são impostos por "dentro", se fossem somente eles eu faria oque:

Valor dos produtos /1- (soma das alíquotas dos impostos e % de comissão) ficaria assim:
100/(1- (1,65% PIS)-(7,6% Cofins)-(4% ICMS)-(6% Comissão))
100/(1-0,1925)
123,839, esse seria o novo valor de produtos, pois ai sobre ele eu calculo os impostos:
PIS: 123,84 * 1,65% = 2,04
COFINS: 123,84 * 7,6% = 9,41
ICMS: 123,84 * 4% = 4,95

Ai teríamos os R$ 123,84 que vou receber menos PIS R$ 2,04 menos COFINS R$ 9,41 menos ICMS R$ 4,95 menos CUSTO R$ 100,00 = R$ 7,43, ou seja 6% do total da NF de R$ 123,84
OBS. a Base de calculo de todos Impostos menos ICMS ST, é o valor dos produtos.

Colocando o IPI na conta:
Esta eu já não sei como fazer, mas continuando o exemplo eu fiz por tentativa e erro e chegue que o valor dos produtos deve ser R$ 125,24, pois:

VALOR DOS PRODUTOS: 125,24
IPI: 125,24 * 15% = 18,79
TOTAL DA NF: = 144,03

Por dentro:
PIS: 125,24 * 1,65% = 2,07
COFINS: 125,24 * 7,6% = 9,52
ICMS: 125,24 * 4% = 5,01

Então temos: o que vamos receber: R$ 144,03 - ipi 18,79 - PIS 2,07 - COFINS 9,52 - ICMS 5,01 - CUSTO 100,00 = 8,65 que representa 6% de R$ 144,03.

3º Agora esse é Nível Hard, com ICMS ST, mas se conseguirem me ajudar até o 2º já ta bom, pois aqui é só aplica a mesma logica, mas um pouco mais complexa:

Vou tentar explicar brevemente como se calcula ST, existe uma IVA (Índice de valor ajustado), ou seja para chegar no resultado eu tenho que pegar o total da NF ( Produtos + IPI) aplicar esse IVA no caso 150% ai chegamos na base de calculo, da aplicamos a alíquota interna no caso 18%, deste resultado tiramos o ICMS calculado anteriormente. vou tentar exemplificar:

Neste por tentativa e erro chequei que o valor dos produtos deveria ser R$ 127,84

VALOR DOS PRODUTOS: 127,84
IPI: 127,84 * 15% = 19,18
TOTAL DA NF: = 147,02

Por dentro:
PIS: 127,84 * 1,65% = 2,11
COFINS: 127,84 * 7,6% = 9,72
ICMS: 127,84 * 4% = 5,11

Calculo ST:

Base: Total NF (Produtos 127,84 + IPI 19,18)= 147,01
vezes o IVA 150% = 147,01 * 150% = 220,52
dai temos a base ajustada vezes o ICMS alíquota 18% = 220,52 * 18% = 39,69
então subtraímos deste valor o ICMS já destacado= 39,69 - 5,11 = 34,58.

Logo temos total que vamos receber: Total da NF mais ICMS ST = 147,01 + 34,58 = 181,60 menos IPI 19,17 - menos PIS 2,11 - menos COFINS 9,72 - menos ICMS 5,11 - menos ICMS ST 34,58 menos o custo de 100,00 então sobra = R$ 10,90.

Acho que consegui transmitir a mensagem, porem peço desculpas mais uma vez se postei no lugar errado, caso isso ocorreu peço que me oriente, pois nem sei como chama este tipo de operação/equação/inequação.

Não sei se existe um constante no meio, mas se existir ai ferrou, pois o sistema que vou montar ira variar:
Custo dos produtos
% da comissão
% de todos os impotos
% IVA

Espero que possam ajudar.

Grato,
Lucas Mendes.
lucastrmendes
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?