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[porcentagem] Ajuda para resolução

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Mensagempor Mimizinha » Qua Mar 19, 2008 14:39

Uma pessoa fez acordo com uma administradora para pagar o saldo de seu cartão de crédito em três vezes sem juros. O primeiro pagamento corresponde a metade da dívida e o segundo pagamento, R$300,00. Qual o valor da dívida se o último pagamento era 20% da dívida original?

Já tentei resolver mas não chego a um raciocionio lógico. Por favor me ajudem a resolver esse problema....
Mimizinha
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Re: Ajuda para resolução

Mensagempor admin » Qua Mar 19, 2008 15:29

Olá, seja bem-vinda!

Como tentou resolver? É importante comentar.

Tente simplesmente extrair uma equação ao interpretar o enunciado.
A idéia é a seguinte, se D é o valor total da dívida:

D = 1ªparcela + 2ªparcela + 3ªparcela

Com exceção da segunda parcela onde o valor está especificado, nas demais, utilize o percentual com relação a D, por exemplo:
Metade da dúvida corresponde à 0,5D.

Após montar a equação, o cálculo de D é imediato.

Espero ter ajudado!
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Re: Ajuda para resolução

Mensagempor Mimizinha » Qua Mar 19, 2008 15:54

Muito obrigada.
A ajuda foi muito esclarecedora.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}