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Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor Vennom » Sáb Fev 20, 2010 10:42

Senhores, bom dia.

Tenho um problema um tanto quanto parecido:
Qual o ultimo algarismo da potência {14}^(^{14^1^4}^)

Há alguma regra que eu deva me informar a respeito?

Eu imagino que seja 6, pois seja lá qual for minha mutiplicação, o ultimo algarismo sempre se tratará de ser = 4x4 , entretanto não sei se o raciocínio está correto.

Atenciosamente, Rafael.
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Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor Neperiano » Sex Set 23, 2011 19:42

Ola

Não sei, só sei que este número é 4,376x10^224

Atenciosamente
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Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 24, 2011 01:26

Seu raciocínio não é válido pois 14^3 = 14 \cdot 14 \cdot 14 = 2744 cujo último algarismo não é 6. Será que por último algarismo ele quer dizer unidade? Enfim, seria interessante estudar congruências para melhor entender essa questão.
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Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor mottasky » Ter Out 04, 2011 02:03

Ola, por intuicao percebi uma padrao que no caso 14^n, sempre que n for par o ultimo algarismo sera 6, e quando for impar sera 4, se existe outro metodo eu desconheco, neste caso o ultimo algarismo sera 6, ja que 14*14=196 que eh par
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)