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Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor Vennom » Sáb Fev 20, 2010 10:42

Senhores, bom dia.

Tenho um problema um tanto quanto parecido:
Qual o ultimo algarismo da potência {14}^(^{14^1^4}^)

Há alguma regra que eu deva me informar a respeito?

Eu imagino que seja 6, pois seja lá qual for minha mutiplicação, o ultimo algarismo sempre se tratará de ser = 4x4 , entretanto não sei se o raciocínio está correto.

Atenciosamente, Rafael.
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Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor Neperiano » Sex Set 23, 2011 19:42

Ola

Não sei, só sei que este número é 4,376x10^224

Atenciosamente
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Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 24, 2011 01:26

Seu raciocínio não é válido pois 14^3 = 14 \cdot 14 \cdot 14 = 2744 cujo último algarismo não é 6. Será que por último algarismo ele quer dizer unidade? Enfim, seria interessante estudar congruências para melhor entender essa questão.
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Re: Potência de potência... não sei ao certo se entendi...

Mensagempor mottasky » Ter Out 04, 2011 02:03

Ola, por intuicao percebi uma padrao que no caso 14^n, sempre que n for par o ultimo algarismo sera 6, e quando for impar sera 4, se existe outro metodo eu desconheco, neste caso o ultimo algarismo sera 6, ja que 14*14=196 que eh par
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}