tenho um problema e não consigo resolver

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tenho um problema e não consigo resolver

Mensagempor naturezaviva » Qui Fev 18, 2010 22:36

1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
b) quando chove de manhã não chove à tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
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Re: tenho um problema e não consigo resolver

Mensagempor Alvadorn » Dom Fev 21, 2010 20:18

Acho que eu posso tentar ajudar, mas posso estar errado na forma como calculei!

Usando a formula do número de elementos pertencente do conjuntos:

n (A\cup B) = n (A) + n (B) - n (A\cap B)

Sendo:

n (A) = 5
n (B) = 6
n (A\cap B) = 0
n (A\cup B) = 7 = n
n (A) + n(B) = 11 = n
n (A\cup B) + n (A) + n(B) = 18

Sendo n o numero de dias.

n + n = 18
2n = 18
n = 9
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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