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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por kesselring » Qua Fev 17, 2010 02:39
Sendo n um número inteiro maior que 1, verifique as seguintes igualdades
(1) mdc(n,2n+1)=1
Eu vou postar aqui tudo que eu já tentei
Primeiro tentei isso:
( 1 ) mdc(n, 2n+1) = 1
d = mdc(n,2n+1) = 1
i) d|n; d|2n+1;
ii) c|n; c|2n+1; c|d
O único número que divide a unidade é a própria unidade.
Depois isso:
2n+1+(-2)n=1
1=1
d|n
d|2n+1
Se d|n então d|(-2)n
Então d divide 2n+1, (-2)n e 1.
Como d|1 então d = 1.
E por último:
Mas para o MDC ser igual os números a e b são primos entre sí.
Então b não pode ser escrito na forma b=a*k
b não é multiplo de a.
a = n
b = 2n+1
b = 2(a)+1
b é o sucesso de um múltiplo de a.
Esta última tentativa estaria correta?
Grato.
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kesselring
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por thadeu » Qui Nov 19, 2009 11:41
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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