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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por kesselring » Qua Fev 17, 2010 02:39
Sendo n um número inteiro maior que 1, verifique as seguintes igualdades
(1) mdc(n,2n+1)=1
Eu vou postar aqui tudo que eu já tentei
Primeiro tentei isso:
( 1 ) mdc(n, 2n+1) = 1
d = mdc(n,2n+1) = 1
i) d|n; d|2n+1;
ii) c|n; c|2n+1; c|d
O único número que divide a unidade é a própria unidade.
Depois isso:
2n+1+(-2)n=1
1=1
d|n
d|2n+1
Se d|n então d|(-2)n
Então d divide 2n+1, (-2)n e 1.
Como d|1 então d = 1.
E por último:
Mas para o MDC ser igual os números a e b são primos entre sí.
Então b não pode ser escrito na forma b=a*k
b não é multiplo de a.
a = n
b = 2n+1
b = 2(a)+1
b é o sucesso de um múltiplo de a.
Esta última tentativa estaria correta?
Grato.
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kesselring
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por thadeu » Qui Nov 19, 2009 11:41
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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