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Última mensagem por Janayna
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por Kah » Qua Mar 18, 2015 17:44
Olá! Alguém pode me ajudar, por favor?
Como simplifico essa fração algébrica?
Sei que no numerador tenho uma diferença entre quadrados e no denominador um diferença entre cubos. Fiz assim:
Numerador:
m³ - 1 = (m - 1)(m² + m + 1)
Denominador
m^6 - 1 = (m²)³ - (1)³ = (m² - 1)(m^4 + m² + 1) = [(m + 1)(m - 1)]( m^4 + m² + 1 )
Simplifiquei (m - 1) do numerador com o (m - 1) do denominador, ficando assim:
(m² + m + 1)/ (m + 1)( m^4 + m² + 1 )
Não consigo sair disso :/
O que fiz de errado?
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Kah
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por Russman » Qua Mar 18, 2015 22:38
Pensei uma forma mais direta.
Se você tomar
Daí,
Mas você não fez errado.
Note que se você dividir
obterá
e, portanto, o resultado será
.
Para dividir os polinômios basta observar seus graus. Já que o polinômio do numerador é de grau 2 e do denominador de grau 4 então o quaociente entre eles será um polinômio de grau zero dividido por um de grau 2.
Daí, suponha que existam reais a, b e c tais que
Sem dificuldades você concluirá que
de onde a=1, b=-1 e c=1 por igualdade de polinômios.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por lucas7 » Qui Fev 17, 2011 20:55
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por Jansen » Seg Ago 31, 2009 23:32
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Seg Ago 31, 2009 23:32
Sistemas de Equações
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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