regra de tres amigos trabalhando juntos

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regra de tres amigos trabalhando juntos

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regra de tres amigos trabalhando juntos

Mensagempor hevhoram » Qui Fev 19, 2015 16:43

Trabalhando juntos, dois amigos, com a mesma capacidade de trabalho, executariam certa tarefa em 7 horas. Depois de 2 horas trabalhando, um terceiro amigo, de mesma capacidade de trabalho que os anteriores, se junta aos dois na execução da tarefa. Em quanto tempo, contado a partir do momento da chegada do terceiro amigo, a tarefa será concluída?
Fiz: 2 amigos ----- 5h
3 amigos ----- x h deu 10/3 = 3, 33

A resposta é: 3 h e 20 mim como chegar a isso?
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Re: regra de tres amigos trabalhando juntos

Mensagempor Russman » Sáb Fev 21, 2015 00:27

O valor 10/3 são 3 inteiros mais 1/3. Ou seja,

\frac{10}{3} = 3 + \frac{1}{3}

O 1/3 de hora você converte para minutos multiplicando por 60. Assim, 1/3 de hora equivale a 20 minutos.
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Re: regra de tres amigos trabalhando juntos

Mensagempor hevhoram » Seg Fev 23, 2015 10:30

OK, VALEU!!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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