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por matheus_frs1 » Ter Fev 10, 2015 11:33
Dadas as equações
e
, sabe-se que uma das raízes da segunda equação e o dobro de uma das raízes da primeira equação. Sendo
, determine
.
Galera, tentei fazer umas loucuras e cheguei em k = 6, mas fiz inúmeros processos. Alguém me explica uma maneira mais fácil?
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matheus_frs1
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por Cleyson007 » Ter Fev 10, 2015 15:29
Boa tarde Matheus!
Vamos chamar de "m" e "n" as raízes da primeira equação (x²-5x+k= 0)
Chamaremos de "m" e "2n" as raízes da segunda equação (x² -7x +2k = 0)
Temos que:
m + n = 5
m + 2n= 7
Na primeira equação, temos: m = 5 - n
Substituindo na segunda equação: 5 - n + 2n = 7 ---> n = 2
Como m = 5 - n ---> m = 3
k é o produto das raízes
k= (2)(3) = 6
Comente qualquer dúvida
Abraço
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Cleyson007
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por matheus_frs1 » Qua Fev 11, 2015 00:02
Vlw, Cleyson, vc fez de uma maneira muito mais simples. Eu fiz cada rolo, kkkkkkkkkkkkkk. Muito obrigado
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matheus_frs1
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por Cleyson007 » Qua Fev 11, 2015 16:58
Olá Matheus, boa tarde!
Foi um prazer ajudar meu amigo
Aproveitando a oportunidade convido-o para que conheça melhor o meu trabalho:
viewtopic.php?f=151&t=13614Qualquer dúvida estou a disposição.
Abraço
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Cleyson007
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por matheus_frs1 » Qui Fev 12, 2015 12:16
Parabéns pelo trabalho Cleyson.
Agora uma coisa me chamou atenção... vc disse que atende pelo whatsapp e percebi que o DDD é 38 (região do interior de MG).
Que mal lhe pergunte, de qual cidade vc é? Pergunto isso, pq já morei nessa região, precisamente em Montes Claros.
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matheus_frs1
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Equações
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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